具有无界增长、出生和死亡率的基于个体的随机模型：一个紧性结果

我们通过一个包含资源消耗以及无界增长/衰减、出生和死亡率的一般性增长/衰减-分裂过程来研究种群动力学。我们的模型以一个称为能量的正性状（它是任何生物学参数如大小、年龄、质量、蛋白质数量等的代理）进行结构化，并且该过程的跳跃速率可以根据个体能量任意高，这在现有文献中尚未被考虑。在通过初步研究构建了定义良好的对象之后（由于个体速率的爆炸性，这与类似工作不同，是必要的），我们考虑了对基础过程进行经典的重整化序列，并得到了大种群渐近下相关定律的紧性结果。我们将该序列的聚点刻画为一个积分-微分方程组的解，这证明了该系统测度解的存在性。此外，如果这样的测度解是唯一的，那么我们的紧性结果就变成了向该唯一过程的收敛结果。我们以异速生长速率（即假设它们是幂函数）的情况来说明我们的工作，并最终在此异速生长设定下展示数值模拟。