群自同态的增长率
群论
2011-03-30 v1
摘要
在文献[B]中，Bowen定义了有限生成群的自同态增长率，并将其与紧致流形上映射的熵联系起来。在本文中，我们研究有限生成群自同态增长率的纯群论方面。我们证明它是有限的，且以生成元像的最大长度为上界。我们给出了一个等价表述，将自同态的增长率与子群的递增链联系起来。然后，我们考虑整个群上自同态的增长率与限制在子群上或商群上考虑的增长率之间的关系。我们利用这些结果计算了直积和半直积上的增长率。随后，我们计算了几类不同群（包括阿贝尔群和幂零群）上自同态的增长率。
引用
@article{arxiv.1103.5622,
title = {Growth rate of an endomorphism of a group},
author = {Kenneth Falconer and Benjamin Fine and Delaram Kahrobaei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.5622},
year = {2011}
}