随机域中 Stokes 算子主特征值的下界
概率论
2008-12-18 v1
摘要
本文致力于定位作用于螺线管矢量场的 Stokes 算子的主特征值（PE），这些矢量场在一个模拟具有无序微观结构的立方多孔材料块体孔隙空间的大型随机域之外为零。其主要结果是为低压缩性近似下的 Stokes 算子与一个小尺度随机势项之和的主特征值提供了一个渐近确定的下界，该结果被用于生成 Stokes 主特征值的类似下界。论证基于 F. Merkl 和 M. V. W"{u}trich 提出的方法，用于在类似设定下定位 Schr"{o}dinger 算子的主特征值。为了克服因在 Stokes 主特征值的变分表征中将测试函数类限制为无散度矢量场而产生的复杂性，需要进行一些额外的工作。
引用
@article{arxiv.0804.1415,
title = {A lower bound for the principal eigenvalue of the Stokes operator in a random domain},
author = {V. V. Yurinsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.1415},
year = {2008}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/07-AIHP136 the Annales de l'Institut Henri Poincar\'e - Probabilit\'es et Statistiques (http://www.imstat.org/aihp/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)