具消失孔洞平面域上 Stokes 与 Navier-Stokes 问题的渐近极限
偏微分方程分析
2020-11-24 v1
摘要
我们证明当孔洞直径趋于 0 时，带小孔域上 Stokes 算子的特征值收敛于整个域上 Stokes 算子的特征值。同时也建立了特征空间的收敛性与 Stokes 半群的收敛性。关于 Navier–Stokes 方程，我们证明当孔收缩为一点 时，穿孔域上解的速度涡量收敛于穿孔域（即去掉点 的整个域）上解的速度涡量。分析的主要要素是涡量空间的适当分解、文献 [7] 中阐述的形式体系以及势论的一些基础内容。
引用
@article{arxiv.2011.10816,
title = {Asymptotic limit for the Stokes and Navier-Stokes problems in a planar domain with a vanishing hole},
author = {Alexandre Munnier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.10816},
year = {2020}
}