交错群 $A_n$ 共轭类数的下界

Xandru Mifsud

交错群 $A_n$ 共轭类数的下界

群论 2023-10-19 v1

作者: Xandru Mifsud

摘要

对 $n \geq 3$ ，我们建立了交错群 $A_n$ 中共轭类数 $k(A_n)$ 的一个紧下界。具体而言，我们证明 $k\left(A_n\right) \geq \frac{k\left(A_7\right)}{\log_2\left|A_7\right|} \cdot \log_2\left|A_n\right|$ ，且等号成立当且仅当 $n = 7$ 。导向该结果的观察源于一个为搜索具有特定性质的群而开发的遗传算法。

关键词

交错群共轭类下界遗传算法群论

引用

@article{arxiv.2310.12047,
  title  = {A lower-bound for the number of conjugacy classes of $A_n$},
  author = {Xandru Mifsud},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.12047},
  year   = {2023}
}

备注

5 pages

交错群 $A_n$ 共轭类数的下界

摘要

关键词

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