高次四面体样条维数的一个下界
数值分析
2020-07-27 v1 数值分析
交换代数
摘要
我们推导了一个公式，该公式是足够高次下在四面体剖分上连续可微阶数为r的三变量样条维数的下界。虽然该公式在低次时可能无法作为样条空间维数的下界，但我们在Alfeld和Schumaker考虑的几个例子中说明，如果顶点位置是通用的，我们的公式可能在足够高次时给出样条空间的精确维数。相比之下，对于连续可微阶数r>1的样条，文献中的每个下界在这些例子中都在高次时（通常显著地）偏离了样条空间的维数。我们使用交换代数和同调代数推导了这个界。
引用
@article{arxiv.2007.12274,
title = {A lower bound for the dimension of tetrahedral splines in large degree},
author = {Michael DiPasquale and Nelly Villamizar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.12274},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 2 figures, 5 tables