关于平面 T 网格上样条空间的维数
代数几何
2015-09-15 v3
摘要
我们分析了在平面 T 网格的内部边上为双次数 且光滑度为 的分片多项式二元函数空间。通过利用同调技术，我们给出了该空间维数的新组合下界和上界。我们将该维数与 T 网格的最大内部线段的权重联系起来，该权重是针对这些最大内部线段的一种排序定义的。我们证明，对于足够高的次数或足够规则的分层 T 网格，下界和上界是重合的。我们给出了一个细分规则来构造分层 T 网格，使得这些下界和上界重合。最后，我们通过分析小次数和光滑度的样条空间来阐明这些结果。
引用
@article{arxiv.1011.1752,
title = {On the dimension of spline spaces on planar T-meshes},
author = {Bernard Mourrain},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.1752},
year = {2015}
}