任意拓扑曲面的几何连续样条
代数几何
2016-03-24 v2
摘要
我们分析具有任意拓扑和一般有理转移映射的四边形和三角形面片的几何连续分段多项式函数或样条的空间。为定义这些G1样条函数空间，我们引入带粘合数据的拓扑曲面概念。框架不需要流形构造，且足够一般以允许非定向曲面。我们描述转移映射上的兼容性条件，使得可微函数空间是充裕的，并证明这些条件对于构造充裕样条空间是必要且充分的。我们确定了在三角片上为k次、在四边形片上为双k次的G1样条函数空间的维数（k足够大）。为获得维数公式涉及到边上的可分离性质。提出了分别附着于顶点、边和面的基函数的显式构造，并详细给出了有边界和无边界拓扑曲面的小次数G1样条基的例子。
引用
@article{arxiv.1509.03274,
title = {Geometrically continuous splines for surfaces of arbitrary topology},
author = {Bernard Mourrain and Raimundas Vidunas and Nelly Villamizar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.03274},
year = {2016}
}
备注
Computer Aided Geometric Design, Elsevier, 2016