T-网格上双二次样条空间的维数
数值分析
2008-04-17 v1
摘要
本文讨论了低阶 T-网格上样条空间的维数。提出了两个新概念：T-网格的扩展和具有齐次边界条件的样条空间。在维数分析中，关键策略是利用混合偏导算子进行线性空间嵌入。原始空间的维数等于像空间的维数与约束秩之差，这些约束确保像空间中的任何元素在原始空间中都有原像。随后详细讨论了 T-网格上光滑度为零的双线性样条空间的维数公式和基函数构造，并给出了普通 T-网格上双二次样条空间的维数下界。此外，利用层次 T-网格的层级结构，证明了层次 T-网格上双二次样条空间的维数公式。文中还展示了该维数公式的拓扑解释。
引用
@article{arxiv.0804.2533,
title = {Dimensions of Biquadratic Spline Spaces over T-meshes},
author = {Jiansong Deng and Falai Chen and Liangbing Jin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.2533},
year = {2008}
}
备注
29 pages