四维、五维与六维中范围-R 键渗流临界概率 p_c 的下界
概率论
2023-07-06 v1
摘要
对于 d=4,5,6 中的范围-R 键渗流，我们在 R 较大时得到了临界概率 p_c 的一个下界，该下界与猜想的渐近性一致，从而补充了 Van der Hofstad-Sakai (2005) 对 d>6 以及 Frei-Perkins (2016)、Hong (2021) 对 d<4 的相应结果。证明通过证明相关 SIR 传染病模型的灭绝，并引入一种自回避分支随机游走而完成，其中向已访问位点的出生被抑制，且其总范围主导了 SIR 传染病过程的范围。
引用
@article{arxiv.2307.01466,
title = {A lower bound for p_c in range-R bond percolation in four, five and six dimensions},
author = {Jieliang Hong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.01466},
year = {2023}
}
备注
34 pages, 2 figures