二维与三维 range-$R$ 键渗流中 $p_c$ 的上界
概率论
2021-07-30 v1
摘要
通过将键渗流与 SIR 传染病模型相联系，获得了 与 中长程键渗流临界概率的上界，从而补充了 Frei 与 Perkins 在 arXiv:arch-ive/1603.04130 中的下界结果。一关键要素是：我们通过计算分支随机游动局部时的指数矩，并借助 Tanaka 公式与 Garsia 引理的离散版本，建立了其局部时的均匀界。
引用
@article{arxiv.2107.14173,
title = {An upper bound for $p_c$ in range-$R$ bond percolation in two and three dimensions},
author = {Jieliang Hong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.14173},
year = {2021}
}