奇 Khovanov 同调上的局部 $\mathfrak{gl}_{1|1}$ 作用

我们证明奇 Khovanov 同调在给定额外标记后可携带 $\mathfrak{gl}_{1|1}$ 超 Lie 代数作用。此外，我们表明该作用源于在第二作者与 Vaz 所发展的扩展-TQFT 框架中，$\mathfrak{gl}_{2}$ 泡沫的超作用；特别是，它可推广至带箭头。最后，我们将该作用与pretzel链 $P(n,n,-n)$ 中的 torsion $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ 关联。特别是，这表明奇 Khovanov 同调中可出现所有 torsion 类型。