奇 Khovanov 同调、更高表示论与更高重写论

Léo Schelstraete

奇 Khovanov 同调、更高表示论与更高重写论

表示论 2024-10-16 v1 范畴论几何拓扑量子代数

作者: Léo Schelstraete

摘要

本论文致力于量子拓扑学和重写论两大领域及其意想不到的相互关联。在论文的前半部分,我们发展了一种更高表示论方法来处理奇 Khovanov 同调;这是 arXiv:2311.14394 内容的扩展。一个关键要素是某种 graded $\mathfrak{gl}_2$ -foams 的 graded-2 范畴。在论文的后半部分,我们发展了适用于更高代数及其超或graded 类比的重写论,并利用它为 graded $\mathfrak{gl}_2$ -foams 证明了基 theorem。这些技术有望在广泛的上下文中应用。论文的两个部分可以独立阅读。每个部分都有自己的全面介绍,允许来自一个领域的专家了解另一个领域。

关键词

Khovanov 同调表示论重写论量子拓扑学 graded 范畴

引用

@article{arxiv.2410.11405,
  title  = {Odd Khovanov homology, higher representation theory and higher rewriting theory},
  author = {Léo Schelstraete},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.11405},
  year   = {2024}
}

备注

PhD thesis, UCLouvain, 264 pages, only available in PDF

奇 Khovanov 同调、更高表示论与更高重写论

摘要

关键词

引用

备注

相关论文