一种用于时空分数阶扩散方程块下三角 Toeplitz 系统的限内存块双对角 Toeplitz 预条件子

讨论了由时空分数阶扩散方程产生的块下三角 Toeplitz 系统。为高效求解此类线性系统，采用了预条件双共轭梯度稳定化方法和灵活广义极小残差方法。本文的主要贡献有两方面：（i）针对块下三角 Toeplitz 系统提出了一种块双对角 Toeplitz 预条件子，其存储量为 $\mathcal{O}(N)$，其中 $N$ 为空间网格数；（ii）设计了一种新的斜循环预条件子，用于快速计算块双对角 Toeplitz 预条件子与向量乘积的逆。数值实验验证了我们所提预条件子的有效性。