正则树上简单随机游动最偏爱点的极限律
概率论
2024-06-27 v1
摘要
我们考虑有限深度正则树上的连续时间随机游动，并研究其在叶顶点中最偏爱的点。对于从叶顶点出发并在击中根时停止的游动，我们证明：当树的深度趋于无穷时，在任何叶顶点上所停留的适当缩放并中心化的最大时间的极限服从一个随机平移的 Gumbel 律。该随机平移利用与树上平方根局部时间过程相关的类导数鞅对象来刻画。
引用
@article{arxiv.2111.09513,
title = {A limit law for the most favorite point of simple random walk on a regular tree},
author = {Marek Biskup and Oren Louidor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.09513},
year = {2024}
}
备注
47 pages