数位和函数的联合中心极限定理及类 Catalan 序列的渐近可除性
数论
2019-08-16 v2 组合数学
摘要
我们证明了 （）联合分布的中心极限定理，其中 表示 进制下的数位和函数， 是与 互素的正整数。事实上，我们是在拟加性函数的框架内完成这一证明的。作为应用，我们证明“类 Catalan”序列——即由阶乘的乘积/商定义的整数序列——中的大多数元素都能被任意给定的正整数整除。
关键词
引用
@article{arxiv.1803.02178,
title = {A Joint Central Limit Theorem for the Sum-of-Digits Function, and Asymptotic Divisibility of Catalan-like Sequences},
author = {Michael Drmota and Christian Krattenthaler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.02178},
year = {2019}
}
备注
AmS-LaTeX, 11 pages; minor corrections and improvements