用于周期性全势电子结构计算的等几何-平面波耦合混合间断伽辽金方法
数值分析
2026-05-26 v1 数值分析
摘要
周期性系统的全势电子结构计算保留了原子核处的库仑奇异性，这会在原子核附近引起轨道的尖点行为，同时使间隙区域保持光滑。这种多尺度正则性启发了一种混合离散化框架，该框架将原子贴片中的局部实空间离散化与间隙区域中的平面波相结合。在这项工作中，我们在原子贴片中使用张量积B样条，并通过对称内罚间断伽辽金公式耦合两个逼近空间，从而得到等几何-平面波（IGA-PW）方法。为了有效评估受限的平面波积分，我们开发了一种结合快速傅里叶变换和切比雪夫校正的策略。我们还构建了一个迹块DG预处理器，以缓解由SIPG罚项引起的条件数恶化，并加速迭代特征求解器。此外，我们为相应的线性特征值问题建立了\textit{先验}误差估计，显示了原子核附近的代数收敛性和间隙区域的超代数收敛性。数值实验证明了所提出方法的准确性和效率。
引用
@article{arxiv.2605.24829,
title = {A Hybrid Discontinuous Galerkin Method with Isogeometric-Planewaves Coupling for Periodic Full-Potential Electronic Structure Calculations},
author = {Baowei Lai and Xucheng Meng and Xiaoxu Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.24829},
year = {2026}
}