$\mathrm{Spin}(7)$-结构的同伦分类及其在例外黎曼和乐群中的应用

Raúl Alvarez-Patiño

$\mathrm{Spin}(7)$-结构的同伦分类及其在例外黎曼和乐群中的应用

微分几何 2023-08-01 v3

作者: Raúl Alvarez-Patiño

摘要

我们利用经典的 Eilenberg-Steenrod 障碍理论，对具有阿贝尔基本群的紧致 $8$ -流形上的 $\mathrm{Spin}(7)$ -结构进行同伦分类。作为一个应用，我们证明具有包含于群 $\mathrm{Spin}(7)$ 中的和乐群的紧致连通黎曼 $8$ -流形，恰有两个延伸边界上诱导 $G_{2}$ -结构的 $\mathrm{Spin}(7)$ -结构。

关键词

$\mathrm{Spin}(7)$-结构同伦分类障碍理论 Eilenberg-Steenrod 黎曼和乐群 $G_{2}$-结构 $8$-流形

引用

@article{arxiv.2305.13481,
  title  = {A homotopy classification of $\mathrm{Spin}(7)$-structures with applications to exceptional Riemannian holonomy},
  author = {Raúl Alvarez-Patiño},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2305.13481},
  year   = {2023}
}

备注

17 pages. Minor correction on the statement and proof of the main theorem

$\mathrm{Spin}(7)$-结构的同伦分类及其在例外黎曼和乐群中的应用

摘要

关键词

引用

备注

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