Jantzen 求和公式的同调解释
表示论
2007-05-23 v1
摘要
对于分裂约化代数群,本文给出 Jantzen 求和公式中 Weyl 模重数的一种同调解释。该解释涉及由整 Weyl 模之间的 Ext 群构造的 Euler 示性数。这一新解释使得对于 GL_n(并且可设想对于其他经典群)在 Adamovich 与 Rybnikov 意义下的“Howe 对偶”下 Jantzen 求和公式的某种不变性变得清晰。对于 GL_n,我们推导出了任意一对整 Weyl 模之间 Euler 示性数的一个简单而明确的通用公式。鉴于 Brenti 关于某些 R-多项式的工作,该公式提出了关于将 Weyl 模之间的 Ext 群与 Kazhdan-Lusztig 组合学相联系的可能性的有趣问题。
引用
@article{arxiv.math/0505371,
title = {A homological interpretation of Jantzen's sum formula},
author = {Upendra Kulkarni},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505371},
year = {2007}
}
备注
plain TeX, 22 pages