分圆Hecke代数的正Jantzen和公式

Andrew Mathas

分圆Hecke代数的正Jantzen和公式

表示论 2021-07-05 v2 组合数学量子代数

作者: Andrew Mathas

摘要

我们证明了A型分圆Hecke代数的Specht模的一个“正”Jantzen和公式。即在Grothendieck群中，我们证明Jantzen filtration的各层之和等于模 $E^\nu_{f,e}$ 的一个显式非负线性组合，这些模是特征零下紧密关联Hecke代数的单模的模约化。和公式中 $E^\nu_{f,e}$ 的系数由特征零下的分次分解数（已知）和域的特征决定。由此我们看出，特征 $p$ 中 $e$ 次单位根处的分圆Hecke代数的分解数依赖于 $r\ge0$ 时特征零中 $ep^r$ 次单位根处相关分圆Hecke代数的分解数。

关键词

分圆Hecke代数 Jantzen和公式 Specht模 Jantzen filtration Grothendieck群分解数模表示

引用

@article{arxiv.2106.15486,
  title  = {Positive Jantzen sum formulas for cyclotomic Hecke algebras},
  author = {Andrew Mathas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2106.15486},
  year   = {2021}
}

备注

LaTeX, 32 pages, TikZ diagrams and LaTeX3 tables. Graded adjustment matrix counterexample added to Remark 4.22. Comments welcome

分圆Hecke代数的正Jantzen和公式

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关键词

引用

备注

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