基于交点的高阶保守且保持正性的等参曲线单元网格重映射方法
数值分析
2025-06-24 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种用于等参曲线网格的新颖交叉基重映射方法，置于间接任意 Lagrangian-Euler 格式(ALE)框架内，解决了在高阶曲边网格之间传递物理量的挑战。我们的方法利用 Weiler-Atherton 裁剪算法计算曲边四边形的交点，从而能够稳健地处理任意阶等参曲线。通过集成多分辨率加权本挥荡性非振荡(WENO)重构，我们实现了高阶精度，同时抑制了在断点处的数值振荡。进一步应用一种保持正性的限制器，以确保密度等物理量保持非负，同时不损害守恒性和精度。值得注意的是，处理更高阶曲线网格（如三次或更高次数的参数曲线）的计算成本，并未显著增加，这与二次曲线网格的计算成本相当。这确保了该方法在不牺牲性能的情况下，具有高效和可扩展性，可适用于任意高阶等参曲线单元。数值实验表明，所提方法实现了高阶精度、严格守恒（误差接近机器精度）、必需的非振荡性和保持正性。
引用
@article{arxiv.2506.18389,
title = {A high-order, conservative and positivity-preserving intersection-based remapping method between meshes with isoparametric curvilinear cells},
author = {Nuo Lei and Juan Cheng and Chi-Wang Shu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.18389},
year = {2025}
}