计算具有相同连通性的两个四边形网格的重叠
数值分析
2016-05-31 v1
摘要
精确的守恒重映方案需要两个网格间的重叠以及旧单元（拉格朗日网格）上的重构方案。尽管对重构方案有深入讨论，关于如何计算两个网格重叠的讨论相对稀少。计算精确重叠曾被认为复杂且常被回避。本文引入该问题的数学表述及解决工具。我们提出计算平面域内具有相同逻辑结构的两个可忽略一般四边形网格的重叠的方法。四边形多边形相交问题被简化为一个新网格中的边如何与旧网格中由至多7条相连边组成的局部框架相交的问题。如此，该方法的局部性得以保持。采用交替方向技术以降低搜索空间的维度。它将新单元与旧镶嵌之间超过256种可能的相交减少到边与局部框架之间的34种（考虑对称性为17种）可编程相交，只要新旧单元间的相交不退化。同时，我们将展示重叠的计算量如何依赖于以奇异交点为表征的底层问题。给出了重叠类型的简单而详细的分类，依据该分类可轻易识别重叠的退化。
引用
@article{arxiv.1605.08852,
title = {Computing Overlaps of Two Quadrilateral Mesh Of the Same Connectivity},
author = {Xihua Xu and Shengxin Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.08852},
year = {2016}
}