空间的“氦原子”：等容五面体的动力学不稳定性
广义相对论与量子宇宙学
2013-03-14 v2 高能物理 - 理论
混沌动力学
摘要
我们分析了等面五面体在 Kapovich-Millson 相空间上、在保体积哈密顿量下的动力学。多面体在此类哈密顿量下的经典动力学可能源于圈量子引力中节点体积算符的经典极限。五面体是动力学可能出现混沌的最简单非平凡多面体。我们考虑了多面体构型在整个空间中的分布，并发现有迹象表明某些构型之间的边界充当分界线。我们检查了该相空间内轨迹的局部稳定性，发现尽管存在扩展的稳定区域，但局部不稳定区域占主导地位。对 Kolmogorov-Sinai 熵的正则和微正则估计表明，五面体是一个强混沌系统。中间时间 Lyapunov 指数的计算进一步暗示了混沌的存在，这些指数饱和为非零值。
引用
@article{arxiv.1212.1930,
title = {A "Helium Atom" of Space: Dynamical Instability of the Isochoric Pentahedron},
author = {C. E. Coleman-Smith and B. Muller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.1930},
year = {2013}
}
备注
20 Pages, 19 Figures. Updated to submitted version, minor edits