欧氏 Jordan 代数中的一类 Hölder 型不等式与插值定理
泛函分析
2018-09-17 v1
摘要
在秩为 n 且带有迹内积的欧氏 Jordan 代数 V 中，对每个元素 x 我们联系其特征值向量，其分量为按递减顺序排列的 x 的特征值。对于 1 到无穷（含端点）之间的任意数 p，我们定义 x 的谱 p-范数为相应特征值向量在欧氏 n-空间中的 p-范数。本文中，我们证明对任意两个元素 x 与 y，Jordan 乘积 x∘y 的 1-范数小于等于 x 的 p-范数与 y 的 q-范数之积，其中 q 为 p 的共轭指数。对于 V 上的线性变换，我们针对这些谱范数陈述并证明了一个插值定理。此外，我们计算/估计了 V 上 Lyapunov 变换、二次表示以及正变换的范数。
引用
@article{arxiv.1809.05417,
title = {A H\"older type inequality and an interpolation theorem in Euclidean Jordan algebras},
author = {Muddappa Seetharama Gowda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.05417},
year = {2018}
}