稳态时空上 Dirac 算子的 Gutzwiller 迹公式
偏微分方程分析
2022-08-15 v3 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
谱理论
摘要
通过将 A. Strohmaier 与 S. Zelditch [Adv. Math. \textbf{376}, 107434 (2021)] 近期的构造推广到向量丛设定，我们得到了全局双曲、空间紧致的稳态时空上 Dirac 型算子的 Duistermaat-Guillemin-Gutzwiller 迹公式。我们分析了 Dirac 方程解空间上关于全局类时 Killing 向量场的李导数的谱，发现其由离散实特征值构成。时间演化算子的分布迹在类光测地线空间上诱导 Killing 流的周期处具有奇异性。这给出了在零周期处的 Weyl 律渐近。
引用
@article{arxiv.2109.09219,
title = {A Gutzwiller Trace formula for Dirac Operators on a Stationary Spacetime},
author = {Onirban Islam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.09219},
year = {2022}
}
备注
32 pages, presentation improved, minor correction, typos corrected and references added