Gordan-Noether 与 Franchetta 对 Hesse 提出问题的几何学贡献

Alice Garbagnati; Flavia Repetto

Gordan-Noether 与 Franchetta 对 Hesse 提出问题的几何学贡献

代数几何 2008-02-08 v1

作者: Alice Garbagnati , Flavia Repetto

摘要

Hesse 声称，由海森行列式为零的方程定义的 $\PP^n$ 中的不可约射影超曲面必然是锥面。Gordan 和 Noether 证明了当 $n\leq 3$ 时该命题成立，并为每个 $n\geq 4$ 构造了反例。Gordan、Noether 和 Franchetta 对 $\PP^4$ 中具有零海森行列式且非锥面的超曲面进行了分类。本文用几何术语重述了 Gordan 和 Noether 的方法，并提供了这些结果的直接几何证明。

关键词

射影超曲面海森行列式锥面 Gordan-Noether Franchetta Hesse 问题几何证明分类

引用

@article{arxiv.0802.0959,
  title  = {A geometrical approach to Gordan--Noether's and Franchetta's contributions to a question posed by Hesse},
  author = {Alice Garbagnati and Flavia Repetto},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0802.0959},
  year   = {2008}
}

备注

12 pages

Gordan-Noether 与 Franchetta 对 Hesse 提出问题的几何学贡献

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关键词

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