面向大型真实世界图的几何距离预言机

许多图处理算法需要确定任意节点对之间的最短路径距离。由于计算大型图（例如 1000 万节点及以上）所有节点对之间的精确距离在计算时间和存储空间上都极其昂贵，因此通常使用距离近似来代替精确计算。在本文中，我们提出了一种新颖且可扩展的距离预言机，它利用真实世界大型图的双曲核心进行快速且可扩展的距离近似。实证表明，所提出的预言机在来自公共领域图库的随机测试用例集上显著优于先前的预言机。我们将我们的方法与两组先前工作进行了基准对比。第一组工作通常优于其他预言机，其采用将图嵌入到低维欧几里得空间的方法，并精心构造双曲距离，但未提供距离估计误差的保证。第二组工作利用图的 Gromov 型树收缩，保证加法误差不超过 $2\delta\log{n}$，其中 $\delta$ 是图的双曲常数。我们表明，所提出的预言机 1) 比那些使用双曲嵌入（第一组）且具有相似近似误差的预言机显著更快，并且或许令人惊讶的是，2) 与 Gromov 类树收缩（第二组）相比，表现出 substantially 更低的平均估计误差。我们通过对来自多个领域的十几个真实世界网络和合成测试案例进行数值计算来证实我们的主张，这些案例的规模从数万个节点到数千万个节点不等。