具有快速信息与误信息传播的 SIRS 仓室模型的几何分析

我们通过耦合慢速疾病传播模型与快速信息与误信息传播模型，提出了一种具有人口动力学的新型慢-快 SIRS 仓室模型。除常见 SIRS 模型的易感、感染和康复个体类外，此处我们定义三个与信息传播模型相关的新类，即未察觉个体、误信息个体以及对疾病相关误信息持怀疑态度的个体。在我们的假设下，系统在两个时间尺度上演化。我们用几何奇异摄动理论（GSPT）技术完整刻画其渐近行为。我们利用时间尺度分离分别分析两个低维子系统。首先，我们聚焦快动力学分析，发现三个在特定条件下可行且稳定的平衡点。我们对快系统进行理论分支分析，以理解当快系统特定参数变化时这三个平衡之间的关系。其次，我们聚焦慢变量演化，识别出临界流形的三个分支，它们由快系统的三个平衡描述。我们完整刻画了各分支上的慢动力学。此外，我们展示了（误）信息传播的引入可能负面或正面影响疫情演化，取决于慢动力学是演化在对应于无怀疑者平衡的临界流形第二分支，还是对应于无误信息者平衡的第三分支。我们以展示我们分析结果的数值模拟作结。