单纯复形上传染病传播的突变相变

网络几何（将网络结构描述为几何对象的一种方式）的近期研究，正在革新我们理解网络系统上动力学过程的方式。在此，我们利用易感-感染-易感（SIS）模型，研究单纯复形上的传染病传播问题。具体而言，我们分析具有两两交互（连边）和三体交互（填充三角形，亦称 2-单纯形）的复杂网络中 SIS 的动力学。这种对传染病传播的高阶描述使用微观马尔可夫链近似进行了解析表述。对模型不动点解的分析揭示了一种有趣的相变，该相变随 2-单纯形的传染性参数变得突变。我们的结果为网络理论家推进对真实场景中传染病在群体间及成对间传播的物理理解铺平了道路，并有助于更好地理解单纯复形上动力学过程的行为。