剪切流中布朗粒子扩散的广义理论
流体动力学
2023-09-19 v2
摘要
本研究提出剪切流中布朗粒子扩散的广义理论。通过使用随机而非经典微积分求解朗之万方程，我们提出了一种新的数学表述，可解析任意由多项式速度剖面描述的二维平行剪切流在所有时间尺度上的粒子均方位移（MSD）。我们表明，在长时间尺度下，粒子 MSD 中时间项的多项式阶数为 n+2，其中 n 为速度剖面横向坐标的多项式阶数。我们将该理论推广到解析任意多项式剪切流在所有时间尺度上的粒子扩散，包括当前理论未解析的粒子弛豫时间尺度阶数。随后在忽略边界效应的情况下，针对库埃特流、平面泊肃叶流以及双曲正切流的多项式展开情形，研究了所有时间尺度上的粒子扩散。我们观察到粒子扩散沿时间线的三个主要阶段，由于主导物理机制不同，其粒子 MSD 明显不同。因此，可实现剪切流中扩散过程更高的时空分辨率，为布朗粒子扩散提供了更精确的分析方法。
引用
@article{arxiv.2211.03825,
title = {A generalized theory of Brownian particle diffusion in shear flows},
author = {Nan Wang and Yuval Dagan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.03825},
year = {2023}
}