多分散载粒流的广义稳定性理论. 第一部分. 槽道流

我们提出一种用于多分散载粒流中相互作用粒子的广义流体动力学稳定性理论。向洁净流中添加离散颗粒物质可稳定或 destabilize 流动，取决于粒子弛豫时间尺度相对于载流时间尺度以及颗粒载荷。为研究多分散性与粒子相互作用对剪切流流体动力学稳定性的影响，我们提出一个新的数学框架，结合线性稳定性分析与离散欧拉截面公式来描述流动与离散颗粒物质。在该公式中，对离散相的每个尺寸截面写出多个动量与输运方程，其中相间与粒间质量和动量传递被建模为控制方程中的源项。通过对耦合方程线性化导出一种新的模态线性稳定性框架。利用该方法，可建模粒-流相互作用，如多分散性、液滴蒸发、冷凝与聚并。该方法通过对洁净与单分散载粒流的线性稳定性分析得到验证。我们表明，载有粒子的槽道流的稳定性特征因多分散性而急剧改变。虽然相对较大的单分散粒子倾向于稳定流动，但添加极小质量分数的低至中等斯托克斯数粒子的第二尺寸截面可能显著提高增长率，且对于高雷诺数可能使在单分散情形下被视为线性稳定的流动失稳。这些发现可应用于涉及载粒流的众多流体力学应用，如大气流、环境流、医学应用、推进与能源系统。