关联噪声驱动下带电粒子的布朗运动

磁场中带电粒子的随机运动最早在近半个世纪前由 Taylor 和 Kurşunoğlu 在与等离子体中电子和离子扩散相关的经典工作中研究。在他们的工作中，找到了粒子均方位移（MSD）的长时间极限。后来，Furuse 基于标准朗之万理论将他们的结果推广到任意时间。当前这些问题的复兴主要与粒子扩散中的记忆效应有关，当有色随机力从周围环境作用于粒子时，这种效应就会出现。在本工作中，当随机力在时间上呈指数关联时，我们找到了在外磁场中粒子运动的广义朗之万方程的精确解析解。得到的粒子横越磁场的 MSD 包含一个正比于时间的项、一个常数项以及随时间指数衰减的贡献。这些结果比文献中先前的结果更普遍，并且是以一种显著更简单的方法获得的，该方法适用于许多其他具有记忆的布朗运动问题。