基于 q-Hermite-Weber 差分方程的 Zwegers μ-函数推广
经典分析与常微分方程
2023-03-24 v4
摘要
我们引入 Zwegers μ-函数的一个单参数变形，作为 q-Hermite-Weber 方程基本解的 q-Borel 与 q-Laplace 变换的像。我们进一步给出广义 μ-函数的一些公式，例如前向与后向移位、平移、对称性、关于新参数的一个差分方程，以及双边 q-超几何表示。从某一观点看，连续 q-Hermite 多项式是我们 μ-函数的某些特例，而 Zwegers μ-函数可视为“−1 次”的连续 q-Hermite 多项式。
引用
@article{arxiv.2206.15137,
title = {A Generalization of Zwegers' $\mu$-Function According to the $q$-Hermite-Weber Difference Equation},
author = {Genki Shibukawa and Satoshi Tsuchimi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.15137},
year = {2023}
}