Hall超中心定理的一个推广

Viachaslau I. Murashka; Alexander F. Vasil'ev

Hall超中心定理的一个推广

群论 2021-08-17 v2

作者: Viachaslau I. Murashka , Alexander F. Vasil'ev

摘要

设 $\sigma$ 为所有素数集合的一个划分， $\mathfrak{F}$ 为一个遗传群系。我们刻画了所有这样的群系 $\mathfrak{F}$ ，使得在每一个群中， $\mathfrak{F}$ -超中心与所有Sylow子群的弱 $K$ - $\mathfrak{F}$ -次正规化子的交重合。特别地，所有 $\sigma$ -幂零群组成的群系具有此性质。借助我们的结果，我们解决了L.A.~Shemetkov关于 $\mathfrak{F}$ -极大子群的交与 $\mathfrak{F}$ -超中心问题的一种特殊情况。作为推论，我们得到了P. Hall和R. Baer关于超中心的经典结果。我们证明了一个群的非- $\sigma$ -幂零图的连通性且其直径至多为3。

关键词

群系超中心 Sylow子群 σ-幂零群次正规化子非-σ-幂零图

引用

@article{arxiv.2103.04900,
  title  = {A generalization of Hall's theorem on hypercenter},
  author = {Viachaslau I. Murashka and Alexander F. Vasil'ev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.04900},
  year   = {2021}
}

备注

arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2009.04720. In this version Theorem 1 is improved and a new application of the main result is added

Hall超中心定理的一个推广

摘要

关键词

引用

备注

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