Brass 与 Schmeisser 一个定理的推广

设 $n$ 为奇正整数。Brass 与 Schmeisser 证明了：对每一个阶至少为 $n+1$ 的求积公式 $$\mathcal{Q}=\alpha_1f(x_1)+\dots+\alpha_mf(x_m),$$（具有正权）以及每一个 $n$ 凸函数 $f$，$Q$ 在 $f$ 上的值介于对同一函数 $f$ 计算的 $n+1$ 阶 Gauss 与 Lobatto 求积的值之间。我们从两个方向推广该结果：将 $Q$ 替换为关于给定测度的积分，并允许 $n$ 为任意正整数（对偶数 $n$，Radau 求积取代 Gauss 与 Lobatto 求积）。