Navier-Stokes 系统能量守恒的一个一般性充分条件
偏微分方程分析
2022-04-12 v2
摘要
本文针对齐次不可压缩 Navier-Stokes 方程和一般可压缩 Navier-Stokes 方程的弱解，基于速度及其梯度的组合导出了一个能量守恒判据。对于不可压缩情形，该类判据通过速度或其梯度蕴含了周期域上大多数已知的相应结果，包括 Lions 在 \cite{[Lions]} 中得到的著名 Lions 能量守恒判据。对于可压缩情形，这有助于我们将先前已知的弱解能量守恒判据从不可压缩流体推广到可压缩流动，并改进 Nguyen-Nguyen-Tang 在 \cite[Nonlinearity 32 (2019)]{[NNT]} 与 Liang 在 \cite[Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A (2020)]{[Liang]} 中的近期结果。
引用
@article{arxiv.2106.01233,
title = {A general sufficient criterion for energy conservation in the Navier-Stokes system},
author = {Yanqing Wang and Yulin Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.01233},
year = {2022}
}