无界域上反应混合物的可压缩一维 Navier-Stokes 方程
偏微分方程分析
2026-02-24 v2
摘要
本文考虑一维 Navier-Stokes 系统，用于描述无界域上热传导、可压缩反应混合物的动态燃烧。该模型已在有界域上由 Chen (SIAM Jour. Math. Anal., 23 (1992), 609--634) 和 Chen-Hoff-Trivisa (Arch. Rat. Mech. Anal. 166 (2003), 321--358) 等人讨论，其中反应速率函数是为服从 Arrhenius 定律的不连续函数。我们证明了该模型在一维无界域上具 中大初始数据的弱解的整体存在性。此外，识别并证明了弱解的大时间行为。特别地，通过能量估计建立了温度与比容的一致时间界。为此，我们利用了 Kazhikhov 及其合作者发展的技术（参见 Siber. Math. Jour. 23 (1982), 44--49; Jour. Appl. Math. Mech., 41 (1977), 273--282），以及 Li-Liang 近期工作（Arch. Rat. Mech. Anal. 220 (2016), 1195--1208）中的一个关键估计。为处理无界域与反应项，还建立了若干新估计。
引用
@article{arxiv.1610.07076,
title = {On one-dimensional compressible Navier-Stokes equations for a reacting mixture in unbounded domains},
author = {Siran Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.07076},
year = {2026}
}
备注
22 pages