科赫雪花的一种垫片构造及其变体

我们引入了一种科赫雪花的构造方法，该方法并非固有地具有六重对称性，而是基于迭代放置相似的菱形。与通常分解为三条科赫曲线不同，这种构造自然地将雪花分割成四条相同的自相似曲线。改变菱形的形状会产生一个具有矩形对称性的连续新分形曲线族。我们计算了该广义曲线的豪斯多夫维数，并证明其在原始科赫雪花处达到最大值。