广义谢尔宾斯基箭头曲线

我们定义了与广义谢尔宾斯基垫片相关的检查三角网格上朝上的深色瓦片的特殊哈密顿路径和特殊置换。我们的定义和观察使得对所有阶数的谢尔宾斯基箭头曲线进行推广成为可能。我们通过两种具有双射关系且在任何阶数下均可明确相互转换的非对称路径，以多种方式生成这些对称递归曲线。这些节点重写和边重写的递归曲线在变换后仍保持其不自交和简单的性质，其基数定义了一个新的整数序列。我们展示了一个变换表以在曲线之间进行转换，并给出了另一个变换表，利用其边的绝对方向代码将它们转换为林登迈耶系统字符串。