拼接箭头锥曲线：将 Sierpinski 箭头曲线扩展至更高维
图形学
2026-05-06 v2
摘要
Sierpinski 三角形和 Sierpinski 箭头曲线均定义在二维平面上，可用于建模相同的分形。虽然三角形构造向任意维度的自然扩展存在，但曲线表示的类比扩展则不存在。本文分析了二维 Sierpinski 箭头曲线的性质，以基于复制规则的形式制定扩展至任意维度的方法。基于此表述，我们展示了一种跨不同层级进行比较可视化此类曲线的方法。最后，由于几何图案在艺术中，尤其在时装中，拥有悠久的历史，本文以针织品（具体为针织衫的领部）为例，展示了这种可视化方法。
引用
@article{arxiv.2604.19287,
title = {Stitching Arrowhead Curves: Extending the Sierpinski Arrowhead Curve to Higher Dimensions},
author = {Eric Zimmermann and Stefan Bruckner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.19287},
year = {2026}
}
备注
8 pages, 6 figures