Escher 与 Koch 镶嵌的分形比较
科普物理
2013-02-26 v2
摘要
M.C. Escher 的镶嵌作品激发了艺术家和数学家的想象力。《圆极限 III》(Circle Limit III) 是他最复杂的镶嵌作品，其图案在越来越精细的尺度上重复。尽管他的图案遵循由双曲几何确定的缩放定律，但其作品常被错误地描述为遵循分形几何。在此，我们对《圆极限 III》和基于科赫雪花 (Koch Snowflake) 的等效单分形图案进行了“盒计数”缩放分析。虽然我们的分析突出了 Escher 的双曲图案与简单单分形之间预期的视觉差异，但该分析也揭示了 Escher 的作品与 Jackson Pollock 的双分形泼洒画作之间意想不到的相似之处。
引用
@article{arxiv.1209.2180,
title = {A Fractal Comparison of Escher and Koch Tessellations},
author = {Ben Van Dusen and Billy Scannel and Richard Taylor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.2180},
year = {2013}
}
备注
19 pages