基于博弈论的各向异性受限均曲率流方程自由边界问题
偏微分方程分析
2025-04-02 v1
摘要
我们考虑描述各向异性受限均曲率流界面运动的水平集公式所描述的椭圆方程的自由边界问题。该类自由边界问题最初由作为追逐-逃逸微分博弈中出现的 first-order Hamilton-Jacobi-Isaacs 方程所 study，已用于 Soravia (1994) 中关于 first-order 前沿传播的模型。本文将这些自由边界问题扩展到 second-order 方程，并给出基于 Kohn 和 Serfaty (2006) 中离散近似方案的确定性博弈表示。此外，我们通过使用 time-discrete 博弈框架证明了本文自由边界问题的比较原理。
引用
@article{arxiv.2504.00452,
title = {A game approach to free boundary problems of anisotropic forced mean curvature flow equations},
author = {Takuya Sato},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.00452},
year = {2025}
}
备注
32 pages