用于有移动边界的二维 advection-diffusion 方程的四阶 cut-cell 方法
数值分析
2025-03-24 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种用于在具有移动边界的二维 advection-diffusion 方程上的四阶 cut-cell 方法。我们采用 ARMS 技术对移动边界进行显式且准确的表示，引入细胞合并技术以克服 cut 单元中由拓扑变化引起的断裂以及小单元问题。我们使用基于已就位格林生成的多项式插值技术实现四阶空间离散化，并使用四阶隐式-显式 Runge-Kutta 方法进行时间积分。在各种移动区域上进行数值测试，考虑到运动区域的 advection 速度既匹配又不匹配边界速度，结果表明所提出的方法具有四阶精度。
引用
@article{arxiv.2503.16877,
title = {A fourth-order cut-cell method for solving the two-dimensional advection-diffusion equation with moving boundaries},
author = {Kaiyi Liang and Yuke Zhu and Jiyu Liu and Qinghai Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.16877},
year = {2025}
}