Arthur 公式与仿射 Hecke 代数

设 $\pi, \pi'$ 为具有正参数的仿射 Hecke 代数的缓和表示。我们研究它们的 Euler--Poincaré 配对 $EP (\pi,\pi')$，即 Ext-群维度的交错和。我们证明 $EP (\pi,\pi')$ 可以用一个涉及解析 R-群的简单公式来表达，类似于约化 p-adic 群背景下 Arthur 的公式。我们的证明同样适用于仿射 Hecke 代数和任意特征的非阿基米德局部域上的约化群。