弱梯度对 p 的无关性的一阶条件
度量几何
2022-08-30 v3 微分几何
泛函分析
摘要
众所周知，在任意度量测度空间上，极小 p-弱上梯度的概念可能依赖于 p。本文研究度量测度结构的一个一阶条件（我们称之为有界插值性质）如何保证事实上这种依赖性并不存在。我们还证明了有界插值性质在带点测度 Gromov Hausdorff 收敛下是稳定的，并且在满足曲率维数条件的一大类空间上成立。
引用
@article{arxiv.2112.12849,
title = {A first-order condition for the independence on $p$ of weak gradients},
author = {Nicola Gigli and Francesco Nobili},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.12849},
year = {2022}
}
备注
Revised version, to appear in J. Funct. Anal