基于ENO的高阶数据有界与约束保正插值
数值分析
2022-10-18 v2 数值分析
摘要
若干基于张量积网格构建的关键科学计算应用，如数值天气预报（NWP）与燃烧模拟，需要保性质插值。本质无振荡（ENO）插值即是此类插值方案的一个经典例子。在上述应用领域中，性质保持常表现为数据有界性或保正性的要求。例如，在NWP中，可能需要在计算动力学的网格与计算物理的网格之间进行插值（以及反向插值）。若不对性质保持加以考虑而插值密度或其他关键物理量，可能产生非物理的负值，并导致对物理数据的不准确表示和/或解读。在低阶数值模拟方法中，保性质插值十分直接。然而，高阶保性质插值并非易事，尤其在插值点不等距的情形下。本文中，我们证明可以构造保证数据有界性或约束保正性的高阶插值方法。该算法的一个新颖之处在于其保正插值是受约束的；即其超出数据值的量可被严格控制。我们所开发的算法带有理论估计，为数据有界性和约束保正性提供了充分条件。我们在一组1D和2D数值算例上展示了算法的应用，并表明所有情形均满足了性质保持。
引用
@article{arxiv.2204.06168,
title = {ENO-Based High-Order Data-Bounded and Constrained Positivity-Preserving Interpolation},
author = {Timbwaoga A. J. Ouermi and Robert M. Kirby and Martin Berzins},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.06168},
year = {2022}
}