用于振荡气泡周围表面活性剂吸附动力学多尺度建模的有限差分虚点多重网格法
数值分析
2023-07-11 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种数值求解描述振荡气泡周围表面活性剂吸附动力学多尺度模型的方法。粒子的演化由表面活性剂浓度 的对流-扩散方程控制，并在气泡表面施加适当的边界条件，该边界条件模拟了粒子充分靠近表面时作用于其上的短程吸引-排斥势 \cite{multiscale_mod}。在流体占据的区域内，粒子由气泡振荡产生的流体运动输运。求解 方程的方法基于均匀笛卡尔网格上的有限差分格式，并在二维与三维轴对称区域中实现。我们使用水平集函数定义气泡占据的区域，而边界条件通过虚点技术离散，以保证在弯曲边界处的二阶精度。稀疏线性系统最终由针对该特定问题专门设计的几何多重网格技术求解。我们提供了若干精度测试以证明空间与时间的二阶精度。振荡气泡产生的流体动力学由 Stokes 方程控制，采用基于整体耦合方法的二阶精度方法求解，其中动量方程与连续性方程同时求解。由于气泡振荡幅度极小，我们给出了一个简化模型，其中计算气泡实际静止，其振荡仅通过时间依赖的边界条件表示。与动域模型的数值比较证实，对于本文所研究的问题类，这一简化是完全合理的。
引用
@article{arxiv.2206.02491,
title = {A finite-difference ghost-point multigrid method for multi-scale modelling of sorption kinetics of a surfactant past an oscillating bubble},
author = {Clarissa Astuto and Armando Coco and Giovanni Russo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.02491},
year = {2023}
}