用于三维含表面活性剂液滴的高精度边界积分方程方法

表面活性剂的存在改变了浸入周围黏性流体中的黏性液滴的动力学行为。在小尺度下尤为如此，例如在基于液滴的微流控应用中，界面动力学变得愈发重要。在此类小尺度下，黏性力占主导，惯性效应通常可忽略。考虑斯托克斯流，我们提出了一种基于边界积分公式的数值方法，用于模拟被不溶性表面活性剂覆盖的三维液滴。该方法能够模拟具有不同黏度及紧密相互作用的液滴，自动调控时间步长，并在液滴出现显著变形时仍保持高精度。为实现这一点，液滴表面以及各表面上的表面活性剂浓度均由球谐展开表示。引入了一种新颖的重新参数化方法，以确保即使在变形下也能高质量地表示液滴；采用了针对公式中出现的奇异及近奇异积分的专用求积方法；并为耦合的液滴与表面活性剂演化设计了自适应时间步进格式，其中对表面活性剂扩散采用了预条件隐式处理。