含可溶性表面活性剂及动态接触角的液滴撞击计算

提出了一种任意拉格朗日 - 欧拉（ALE）有限元格式，用于计算可溶性表面活性剂液滴在水平表面上的撞击。该数值格式求解流体流动的时间相关 Navier--Stokes 方程、体相中表面活性剂输运的标量对流 - 扩散方程，以及自由表面和液 - 固界面上表面活性剂的表面演化方程。表面活性剂对流动动力学的影响通过依赖表面活性剂的表面张力和动态接触角纳入模型。特别是，液滴的动态接触角 $(\theta_d)$ 是根据接触线处的表面活性剂浓度和清洁表面的平衡接触角 $(\theta_e^0)$，利用表面张力的非线性状态方程定义的。此外，表面力作为表面应力张量的表面散度包含在模型中，这使得无需计算自由表面上表面活性剂浓度的表面梯度即可纳入 Marangoni 效应。除了网格收敛性研究和与实验的数值结果验证外，还详细研究了吸附和解吸表面活性剂系数对润湿、部分润湿和不润湿液滴流动动力学的影响。观察到表面活性剂在润湿液滴中的影响大于在不润湿液滴中的影响。此外，当 $\theta_e^0$ 小于 $90^\circ$ 时，接触线处表面活性剂的存在会进一步降低平衡接触角，而当 $\theta_e^0$ 大于 $90^\circ$ 时则会进一步增大。当 $\theta_e^0 =90^\circ$ 时，表面活性剂的存在对接触角没有影响。数值研究清楚地表明，依赖表面活性剂的接触角...