吸附动力学的时间多尺度建模 I：高度振荡对流-扩散方程的一致精度格式
数值分析
2023-07-27 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
在本文中，我们提出一种数值方法来求解高度振荡机制下的二维对流-扩散方程。我们使用一种高效且鲁棒的积分器，可在无任何时间步长限制的情况下对解进行准确近似。获得了时间上一致的一阶和二阶数值近似，其误差和计算代价均与振荡频率无关。{这项工作是一个长期项目的一部分，最终目标是求解Stokes-对流-扩散系统，其中对流项中的速度表达式为Stokes方程的解。}本文关注由速度为周期函数（其表达式显式已知）所带来的时间多尺度挑战。我们还引入了双尺度公式，作为数值求解完整振荡Stokes-对流-扩散系统的第一步，该系统目前仍在研究中。该双尺度公式也有助于理解解的渐近行为。
引用
@article{arxiv.2307.14001,
title = {Time multiscale modeling of sorption kinetics I: uniformly accurate schemes for highly oscillatory advection-diffusion equation},
author = {Clarissa Astuto and Mohammed Lemou and Giovanni Russo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.14001},
year = {2023}
}